TIPOS DE ANGULOS

Ángulos complementarios

Los ángulos α y β son complementarios.

Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman ${\displaystyle 90^{\circ }}$ (grados sexagesimales), es decir que si dos ángulos complementarios son a su vez consecutivos, los lados no comunes de estos forman un ángulo recto.

Ejemplos

• El ángulo complementario de ${\displaystyle \alpha }$, teniendo ${\displaystyle \alpha }$ una amplitud de ${\displaystyle 70^{\circ }}$, será un ángulo ${\displaystyle \beta }$ con una amplitud igual a la diferencia entre ${\displaystyle \alpha }$ y ${\displaystyle 90^{\circ }}$:

${\displaystyle \beta =90^{\circ }-70^{\circ }=20^{\circ }}$

por tanto el ángulo ${\displaystyle \beta }$ es el complementario de ${\displaystyle \alpha }$ ya que ${\displaystyle \alpha +\beta =90^{\circ }}$.

• El triángulo rectángulo tiene dos ángulos complementaros puesto que al ser triángulo se tiene que ${\displaystyle 180^{\circ }=90^{\circ }+\alpha +\beta }$ por tanto ${\displaystyle 90^{\circ }=\alpha +\beta }$.

• La diagonal de un rectángulo también configura ángulos complementarios con los lados adyacentes.

Ángulos suplementarios

Ángulos suplementarios.

Dos ángulos ${\displaystyle \alpha }$ y ${\displaystyle \beta }$ son ángulos suplementarios, si suman ${\displaystyle 180^{\circ }}$ 

• Un ángulo es o tiene suplementario si es menor que ${\displaystyle 180^{\circ }}$.

• El valor de ${\displaystyle 180^{\circ }}$ es el mismo que dos ángulos rectos, ${\displaystyle \pi }$ rad o ${\displaystyle 200^{g}}$ grados centesimales.

Ángulos conjugados

Ángulos conjugados se denomina a dos ángulos cuyas medidas suman 360º (grados sexagesimales).

β = 360° – 250º = 110º

el ángulo β (beta) es el conjugado de α (alfa).

• 360 grados sexagesimales equivalen a 2π radianes, o 400 grados centesimales.

Dos ángulos conjugados con vértices coincidentes, tendrán sus lados comunes.

Así, para obtener el ángulo conjugado de α que tiene una amplitud de 250°, se restará α de 360°: